Au Moyen Âge, la question de l’infini n’est pas exclusivement réservée aux commentaires de la philosophie naturelle d’Aristote et constitue, principalement à partir du xiiie siècle, un enjeu central de la théologie. Après Henri de Gand, l’infini n’est plus pensé comme une détermination négative de Dieu mais bien comme un de ses attributs positifs. Quels outils utiliser pour penser positivement l’infinité ou l’immensité divine ? Si Joël Biard et Jean Celeyrette ont choisi de se concentrer sur le XIVe siècle, c’est qu’à cette époque s’opère une transformation dans les problématiques liées à l’infini par l’arrivée de nouveaux types d’arguments, notamment mathématiques et logiques. C’est ainsi que Jean Duns Scot introduit des rationes mathematicae héritées d’al-Ghazali et que Nicole Oresme réfléchira sur ce qu’on appellerait aujourd’hui des séries.

Concernant les deux textes de Scot ici traduits, ils ne rapportent malheureusement pas cette argumentation mathématique et géométrique qui connaîtra une importante postérité durant le XIVe siècle. En revanche, ces deux morceaux choisis montrent bien comment le philosophe écossais construit la notion d’infini intensif, en opposition à l’infini en puissance, seul accepté par Aristote. Bien qu’on ne puisse observer un tel infini en acte, il faut l’admettre d’un point de vue métaphysique selon Scot.

Les deux auteurs suivants, Adam Wodeham et Thomas Bradwardine, sont particulièrement intéressants en ce qui concerne la question de la composition du continu. Le premier, un disciple de Guillaume d’Ockham, s’attaque aux atomistes d’Oxford Henry de Harclay et Gauthier Chatton en leur opposant une position que l’on peut qualifier d’infinitiste. Cette critique dépasse la simple reprise des arguments adressés par Aristote à Démocrite et Leucippe, car il doit répondre à ces nouveaux atomistes qui eux-mêmes usent de stratégies absentes des textes du Stagirite. Ce n’est qu’indirectement que la perspective reste théologique, du fait des thèmes choisis par ces auteurs pour aborder le problème : Harclay soutenait son indivisibilisme dans une question sur l’éternité du monde, Chatton lors d’un développement sur les anges.

Thomas Bradwardine, dont deux textes sont traduits dans ce volume, s’attaque lui aussi de manière virulente à ces mêmes atomistes oxoniens. Mais, contrairement à Adam Wodeham, son Tractatus de continuo se place immédiatement sur un plan strictement mathématique. Jamais autant d’arguments mathématiques n’avaient été déployés pour s’attaquer à l’indivisibilisme. La présente traduction de passages du Tractatus de continuo, fondée sur l’édition que John E. Murdoch avait effectuée dans sa thèse de doctorat et inédite depuis, rapporte aussi les figures qui illustraient jadis les manuscrits, ce qui n’est pas inutile pour la compréhension du texte. Pour compléter notre vision de la conception de l’infini proposée par Bradwardine, on trouvera un peu plus loin dans le recueil la traduction d’un autre texte, plus théologique, extrait de La cause de Dieu contre les Pélagiens, dans lequel il s’intéresse au problème de l’éternité du monde et de la possibilité de penser un infini temporel.

Vient ensuite le Tractatus de indivisibilibus de Nicolas d’Autrécourt, qui montre une facette intéressante et méconnue de ces débats du XIVe siècle. Autrécourt, sans doute le plus célèbre atomiste de l’époque, hésite constamment entre deux visions de l’indivisible : l’une, mathématique, en fait un point mathématique ou une unité de mesure pour le mouvement ; l’autre, plus physique, en fait le constituant ultime de la réalité. Cette hésitation fait apparaître une position infinitiste : le continu est composé d’une infinité d’indivisibles.

Les textes qui suivent (Grégoire de Rimini, Nicole Oresme, Jean Buridan et Jean de Ripa) témoignent de l’écho des auteurs présentés ci-dessus dans la seconde moitié du XIVe siècle. On s’aperçoit alors que les arguments mathématiques perdurent, mais que viennent s’y ajouter des arguments issus de la logique terministe. Ainsi distingue-t-on, par exemple, un sens catégorématique et un sens syncatégorématique de l’infini.

Si quelques-unes de ses problématiques étaient déjà connues, notamment par les travaux de l’historien de sciences américain John E. Murdoch, jusqu’à aujourd’hui les textes ici présentés n’existaient que dans leur version latine et leur édition critique est récente pour certains d’entre eux, voire inédite dans le cas de Thomas Bradwardine et de Nicole Oresme. Ce recueil permettra donc au lecteur francophone d’avoir un panorama de ces développements mathématiques en contexte théologique, de Jean Duns Scot (1265-1308) à Nicole Oresme (1320-1382), grâce à des traductions impeccables malgré la technicité du propos. Bien entendu, on attendrait sans doute une introduction générale plus longue, mais d’une part elle assume parfaitement sa fonction et les notices qui précèdent chaque traduction permettent de se faire une idée claire de la contribution de chaque auteur à ces débats sur l’infini au XIVe siècle. Une monographie sur le sujet reste cependant à écrire.

Aurélien Robert