Auteur : François Duchesneau

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ Mathesis universalis. Écrits sur la mathématique universelle. Textes introduits, traduits et annotés sous la direction de David Rabouin, Paris, Vrin, 2018, 256 p.

Réalisée sous la direction experte de David Rabouin, cette édition offre la version traduite des textes originaux dans lesquels Leibniz a développé ses principales considérations au sujet de la mathesis universalis. Ces textes sont introduits et annotés de façon à illustrer les moments théoriques différents auxquels ils se rattachent et les sens divers, mais plus ou moins liés, que l’on peut légitimement attribuer à un concept qui fut généralement inadéquatement compris par les principaux interprètes de la logique et de l’épistémologie leibnizienne – de Louis Couturat et Ernst Cassirer à Martin Schneider et autres contemporains. Le principal défaut dénoncé par les auteurs de cette édition dans la littérature consacrée à ce thème serait issu de la représentation selon laquelle la doctrine de la mathématique universelle, que l’on attribue sans fondement à Descartes et particulièrement au Descartes des Regulæ, aurait déterminé de façon majeure le projet leibnizien d’un calcul logique assumant le rôle de clé de voûte d’un système architectonique des disciplines rationnelles.

Une introduction détaillée reflétant une recherche érudite (p. 3-69) établit les jalons d’une interprétation, qui serait conceptuellement plus juste et historiquement mieux fondée, de la doctrine leibnizienne sur cet élément majeur de méthodologie et d’épistémologie. Le schéma démonstratif proposé consiste d’abord à déterminer quelles sources cartésiennes et non cartésiennes ont produit des conceptions de la mathesis universalis, ou d’éléments de doctrine homologues, dont Leibniz a pu tenir compte dans l’élaboration de sa propre théorie. Il faut ainsi considérer ce qui se situe directement dans le droit fil de l’« héritage cartésien », objet d’ailleurs de prises de distance critiques de la part de Leibniz. Déjà le De arte combinatoria (1666) faisait état d’une « doctrine des rapports et proportions, c’est-à-dire de la quantité non exposée » (A VI, 1, 170-171) par référence aux Principia matheseos universalis de Franz Van Schooten, cours basé sur la Géométrie de Descartes et édité par Erasmus Bartholin en 1651. Il s’agissait « d’une science universelle de la quantité (réformée par le recours à la nouvelle algèbre symbolique) » (p. 23). Leibniz, encore novice en mathématiques, s’intéressait à ce concept, par-delà la généralité de la spécieuse algébrique comme science des rapports quantitatifs, parce qu’il y percevait, semble-t-il, comme un « échantillon » (p. 26) de l’art caractéristique, promu par la puissance de la représentation symbolique. Puis, se signale à l’attention la Mathesis universalis, sive Opus arithmeticum (1657) de John Wallis, selon lequel l’universalité de la science mathématique apparaît fondamentalement liée à l’extension de l’arithmétique par l’algèbre symbolique, ce qui est motif de controverse avec Hobbes et intéresse Leibniz, dès avant son séjour parisien, sous l’angle de la puissance de la représentation symbolique.

Plus tardivement, sans doute convient-il de prendre en compte le vaste chantier de discussion amorcé par Malebranche autour du thème de l’algèbre, extension de l’arithmétique, comme « une science générale et comme la clé de toutes les autres sciences » (cité p. 30). Réagissant aux Éléments des mathématiques, ou Principes généraux de toutes les sciences qui ont les grandeurs pour objet (1675) de Jean Prestet (et Malebranche ?), Leibniz y décèle une conception insuffisamment élaborée des rapports comme raisons (rationes), qu’il conviendrait d’étendre à d’autres relations et notamment à la similitude. Ehrenfried Walther von Tschirnhaus va s’inscrire pour sa part dans la ligne du programme dessiné par Malebranche en situant la logique comme art d’inventer dans les limites générales de l’arithmétique et de l’algèbre. Leibniz en réaction développera deux déterminations majeures de ce qui doit constituer selon lui l’objet d’une véritable mathesis universalis – ce que reflètent les deux premiers textes ici édités. Il s’agit, d’une part, de prendre acte du fait que l’algèbre ne constitue qu’un échantillon de la symbolique en général, d’où l’intérêt d’en établir le mode de développement en vue d’en assurer l’extension à d’autres thèmes ; il convient, d’autre part, d’ouvrir la mathesis universalis à la considération d’une plus grande généralité de relations que les seuls ratios de grandeur, en l’occurrence les rapports de similitude. Dans le fond, ce qui ressort de la confrontation de Leibniz à ces courants plus ou moins issus de Descartes, c’est certes l’aval donné à la fonction heuristique d’une symbolique dont l’algèbre fournit un ectype, mais aussi le refus d’identifier la mathesis à la logique suprême, alors même qu’elle incarne une forme particulière de logique, « une logique des mathématiciens […], et non une mathématisation de la logique » (p. 38).

Le projet de la mathesis universalis leibnizienne peut et doit d’ailleurs être également rapproché de traditions non cartésiennes. Les auteurs de l’édition nous renvoient en particulier à Ehrard Weigel et à son école, à Johann Christoph Sturm et à Joachim Jungius. Le cadre général dans lequel s’inscrivent les doctrines examinées est souvent celui de préoccupations encyclopédiques, voire pédagogiques, qui se lient à des projets d’ars inveniendi. S’en trouvera conforté chez Leibniz l’intérêt d’un dévoilement de la logique propre aux mathématiques et qui porte initialement sur le traitement abstrait de la quantité, par-delà ses instanciations ou discrètes ou continues. Leibniz qui fut étudiant de Weigel annote, en 1683, l’Unicum principium pansophicum (1673) de celui-ci (A VI, 4, 1183-1184). La teneur de ces notes est résumée en ces termes : « On ne peut qu’être frappé […] de trouver tirés de Weigel plusieurs leitmotive de la conception de la mathesis universalis leibnizienne : la dépendance de la théorie de toto et parte à la doctrine de eodem et diverso sous l’égide d’une scientia generalis et, surtout, la définition même de la mathesis comme science estimative » (p. 46).

Cette approche de la mathesis se trouve reprise et accentuée par Sturm, qui propose une extension de la théorie des proportions non seulement à tous les quanta, mais aussi aux qualia mêmes. Se référant au Compendium universalium seu metaphysicæ Euclideæ (1661) et à l’axiome Si similibus addas similia, tota sunt similia, qui y était énoncé, Leibniz déclarera : « il fallut tant de limitations pour excuser cette règle nouvelle, qu’il aurait été mieux, à mon avis, de l’énoncer d’abord avec restriction, en disant, Si similibus similia addas similiter, tota sunt similia » (Théodicée, § 212, GP VI, 245). Selon une lignée différente, on trouve chez Jungius, dont on sait en quelle estime Leibniz tenait son œuvre, la caractérisation d’une proto-mathématique ou logistica transcensoria dont l’objet serait la grandeur, abstraite du nombre, du continu géométrique et de ses dimensions, voire de toute connotation d’objet. En matière de mathématique universelle, Leibniz hérite de ces riches traditions, mais s’en démarque, comme en témoigne le corpus ici reconstitué.

Les textes traduits, somme toute peu nombreux, sont ceux où Leibniz développe plus particulièrement ses vues sur la mathesis universalis, et non pas ceux où il y fait allusion sans développement propre. Ainsi a-t-on affaire à cinq sections d’éléments textuels, les deux premières couvrant la période 1679 à 1686 ; les trois autres regroupant des contributions postérieures au milieu de la décennie 1690. Durant la première période domine, selon les responsables de cette édition, le projet de la mathesis comme « logique de l’imagination » ; durant la seconde, la mathesis est plutôt considérée de l’intérieur des théories mathématiques autour du projet de définir une « logique mathématique » (p. 59). Entre les deux, les auteurs de l’édition, à juste titre me semble-t-il, accordent une importance déterminante au développement du vaste projet de dynamique dont l’amorce se produit en 1689, lors du séjour en Italie. À mon avis, il s’agit là d’un échantillon majeur de la « science générale » leibnizienne dont la disparition du moins apparente comme thème dans les écrits leibniziens tardifs suscite l’interrogation (voir à ce sujet Arnaud Pelletier, « The scientia generalis and the encyclopaedia », in M. R. Antognazza (ed.), Oxford Handbook of Leibniz, Oxford, Oxford University Press, 2018, p. 162-176). On lit ainsi p. 59 : « Dans ce moment de transition où Leibniz lance le projet de la Dynamica, la mathématique universelle est clairement requalifiée de “science de l’estime des choses”, restreinte à la seule quantité et mise au service de la promotion de la “Science de l’infini” qui doit servir la nouvelle physique. »

Chacune des sections de textes est précédée d’une introduction qui en fournit l’analyse historique et épistémologique. La section 1 est consacrée au In re mathematica in universum (mai 1679-avril 1680 ?) (A VI, 4, 315-331) ; la section 2 aux Elementa nova matheseos universalis (été 1683 ?) (A VI, 4, 513-524), orientés notablement vers une discipline universelle de la « qualité » ou de la « forme ». Or, malgré le caractère relativement achevé de la théorie des relations qui y est formulée, on ne saurait l’isoler à titre de résumé des vues de Leibniz sur l’objet de la mathesis. La section 3 regroupe deux textes, précédemment édités par Gerhardt (GM VII, 49-52 et 53-76), qui occuperaient la plage temporelle 1692-1698 : il y est notamment question d’un traitement parallèle de l’arithmétique et de l’algèbre, à partir duquel pourrait s’élaborer une logique des mathématiques fondée sur l’analyse de leurs concepts premiers, analyse que l’on ne saurait ramener à quelque forme de calcul logique que ce soit. La section 4 édite les manuscrits LH XXXV, 1, 9, fol. 8 et 9-14 (1700 ?), pièces préparatoires d’un traité, consacré aux « fondements du calcul » et à la mathesis comme science de la grandeur, dans lequel s’amorce une réflexion sur des rapports d’inhérence (relations « être dans ») qui ne se réduiraient pas à l’axiome « le tout est plus grand que la partie ». Quant à la section 5, elle offre pour la première fois une transcription complète du manuscrit Scientia mathematica generalis (LH XXXV, 1, 9, fol. 1-4), sans doute de la même période, qui aborde sous divers angles le problème du traitement homothétique des incomparables en mathématiques, ce qui s’applique notamment à la mesure des composantes de la force par ses effets.

Trois annexes apportent, textes à l’appui, un éclairage utile sur cet ensemble. L’annexe 1 s’intéresse à la place réservée à la mathesis et à la mathesis universalis dans trois projets de science générale. L’annexe 2 est consacrée au De ortu, progressu et natura algebræ (1685-1686 ?) qui, sans traiter principalement de mathesis universalis, en illustre la distinction d’avec l’algèbre, ainsi que l’aptitude à constituer une logique de l’imagination et à fournir les fondements d’une « science universelle des qualités » (p. 223). Quant à l’annexe 3, elle montre la corrélation historique des projets de la dynamique, de la scientia infiniti et de la mathesis universalis, comme science universelle de l’estime.

Ce livre dont nous venons de rendre compte mériterait à coup sûr une analyse critique plus détaillée, car s’y esquisse une compréhension nouvelle de la rationalité mathématique selon Leibniz, considérée en ses aspects opératoires, comme en ses fondements théoriques. La démarche leibnizienne en ce domaine engendre la formulation de programmes variables suivant les époques et les contextes et suivant la configuration relativement instable des rapports entre leurs diverses composantes. L’étude réalisée sous la direction de David Rabouin visait à établir le cadre conceptuel au sein duquel le traitement leibnizien de la mathesis universalis s’est effectué et les modalités principales de ce traitement en leur séquence effective. L’édition de textes qui en marque l’aboutissement et les analyses qui l’accompagnent représentent une précieuse contribution aux études leibniziennes sur un sujet dont l’interprétation traditionnelle laissait à désirer et dont la compréhension se trouve ici renouvelée.

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « Gottfried Wilhelm LEIBNIZ Mathesis universalis. Écrits sur la mathématique universelle. Textes introduits, traduits et annotés sous la direction de David Rabouin, Paris, Vrin, 2018 », in Bulletin leibnizien V, Archives de Philosophie, tome 82/3, juillet-septembre 2019, p. 587-646.

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Thomas LEINKAUF et Stephan MEIER-OESER (éd.), Harmonie und Realität. Beiträge zur Philosophie des späten Leibniz, Studia Leibnitiana – Sonderhefte 51, Stuttgart, Franz Steiner Verlag, 2017, 199 p.

Les contributions ici rassemblées témoignent d’évolutions importantes survenues dans la philosophie de Leibniz après la publication du Système nouveau en 1695, notamment au sujet du concept d’harmonie et de son rapport à la réalité. En guise d’introduction, Thomas Leinkauf fixe les racines historiques – anciennes, médiévales, modernes – des concepts dont Leibniz fait usage pour établir les diverses relations qu’il inscrit sous le rapport entre harmonie et réalité. C’est dans la phase de constitution de la doctrine monadologique que ces relations se complexifient et s’internalisent au sein des diverses unités substantielles, en même temps qu’elles prennent en compte la raison unitaire des phénomènes en leur multiplicité indéfinie.

Stefano Di Bella s’intéresse pour sa part à la réalité des phénomènes, tant en ce qui concerne l’existence que la nature des corps. Il montre le lien de ces problématiques avec le rejet du doute cartésien en sa forme métaphysique, d’une part, avec la relativisation des qualités premières comme représentatives de l’essence des corps, d’autre part. Il illustre surtout comment, par diverses évolutions, le phénomène devient le corrélat du sujet percevant et comment s’institue, au sein de cette relation, la distinction épistémique de cohérence qui justifie que certains phénomènes soient bien fondés et tenus pour objectivement réels. S’interrogeant sur ce qui constitue la réalité substantielle, Brandon Look retrace les instances diverses de ce caractère à travers les phases de transformation de la métaphysique leibnizienne. Ce caractère se présente ainsi comme unité et forme dès les écrits de la décennie 1680, et justifie par la suite la réduction de la substantialité aux seules monades. D’où le problème que représente l’intelligibilité du vivant comme substance dite corporelle, pour lequel Leibniz ne semble pas posséder les moyens conceptuels permettant de le dénouer – car comment peut-on légitimement faire de monades, liées par des relations de dominance et de subordination, les composantes d’un corps organique auquel elles conféreraient une unité ou réalité plus qu’agrégative ? Look s’intéresse par ailleurs à l’harmonie universelle – dont l’harmonie préétablie ne serait qu’une forme particulière – qu’il interprète volontiers à la lumière d’une thèse inspirée du platonisme, voire du plotinisme. Il fait ainsi voir que Leibniz peut, en vertu d’une dépendance ontologique s’actualisant par émanation, assurer à la fois l’autonomie causale des sujets monadiques et l’action divine, conjointement productrice d’intelligibilité et de création continue. Juan Antonio Nicolás, pour sa part, entend resituer les représentations diverses de l’harmonie dans le système de principes de raison et d’ordre constituant l’architectonique de l’ontologie leibnizienne. Une conception adéquate de ce système ne saurait donner lieu à des analogies seulement linéaires, s’agissant de représenter l’interrelation des principes qui le composent : une métaphore à privilégier serait plutôt celle d’un « modèle sphérique » et de ses « axes catégoriels » pluriels. Ainsi pourrait-on discerner trois axes suivant lesquels s’ordonnerait ce que l’on doit tenir pour les principes d’ordination des thèses leibniziennes, c’est-à-dire les axes bipolaires individualité-systématicité, uniformité-diversité, vitalité-fonctionnalité. Il s’agit là d’une reconstruction interprétative dont la valeur ne pourrait se mesurer que par l’éclairage inédit qu’elle projetterait sur des thèses extraites en quelque sorte de leur contexte. L’idée qui semble nous être suggérée est que l’harmonie universelle doit se décliner non tant comme l’expression d’un principe spécifique que comme l’espace des états où se déploie une conjonction de principes d’ordre, appliqués à une réalité elle-même harmoniquement déclinable. L’article de Stephan Meier-Oeser offre une analyse particulièrement bienvenue du concept d’« harmonie préétablie », dont l’acte de naissance se situe bien en 1696, quelques mois après la publication du Système nouveau, longtemps après que le concept d’harmonie, symbolisé par la relation du multiple dans l’un, fut devenu partie intégrante de la philosophie de Leibniz. Retraçant l’origine de la déconnexion causale, opérée par Descartes, mais surtout par les cartésiens, tels Clauberg, Cordemoy et Malebranche, entre représentations mentales et affections du corps, Meier-Oeser montre comment Leibniz surmonte l’aporie de communication ainsi engendrée entre res cogitans et res extensa par une « métaphysique de la représentation » dont la cheville ouvrière est l’harmonie. Il en résulte une réduction des corps aux phénomènes perçus et, corrélativement, une implication sensible et concrète de toute cognition. En réplique au faux dilemme du réalisme et de l’idéalisme, il est suggéré : « for a certain monad x to sense bodies and to have a body is a matter of certain other monads being related to x’s perceptions in a certain – harmonic – way » (p. 81). Suivant le vocable créé par Wolff, Leibniz serait surtout un « harmoniste ».

Edward W. Glowienka soutient que le principe d’harmonie appliqué à la composition du meilleur des mondes possibles justifie que les esprits y occupent une place prépondérante en comparaison des autres ordres de monades, pour des raisons de conciliation entre plénitude et simplicité. Se fondant principalement sur des suggestions tirées des textes du De summa rerum, l’auteur affirme que les esprits, êtres simples, enrichissent en vertu de leur capacité réflexive, comme par redondance, les effets résultant de leur activité propre. Il tente de retrouver dans la philosophie tardive des arguments analogues qui permettraient de soutenir que l’harmonie maximale de la création intègre une finalité particulière ordonnée à ce sous-ensemble de monades. On fera ici la remarque critique suivante : au sujet du principe de continuité, l’analyse s’appuie sur un texte-clé dont l’authenticité est sujette à suspicion (p. 97) – ce qui aurait dû être signalé. La contribution de Donald Rutherford porte sur les fondements de l’harmonie universelle liant les monades les unes aux autres par le biais de leurs perceptions strictement individualisées du même univers. Par une démonstration savamment orchestrée, Rutherford entend nous conduire à reconnaître que la correspondance entre monades, qui tiendrait à l’expression corrélée de leurs perceptions portant sur le monde spatio-temporel des corps en tant que phénomènes, ne fournirait qu’une unité faible de cet univers. Il faut aller plus loin et saisir que le plan archétypal de ce monde de phénomènes spatialement et temporellement liés figure originellement dans l’entendement divin et s’actualise dans la nature individuelle de chaque monade, qui en constitue de fait une instance intensivement réalisée. D’où l’idée d’une unité forte de l’univers dont les monades forment les éléments, unité qui tient au plan architectonique du système intégré des corps phénoménaux d’où émaneraient leur réalité formelle et leur identité plurielle. Commentant cette interprétation, Paul Rateau s’inscrit en faux contre la priorité métaphysique et épistémologique qui y est accordée à l’ordre des phénomènes sur celui des substances, au fondement de l’harmonie universelle. Le plan de l’univers en Dieu ne peut consister qu’en raisons intelligibles formant des lois générales reflétées d’abord et avant tout dans les lois régissant le devenir interne des monades, au sein desquelles se produisent en seconde instance la représentation phénoménale des corps et l’inférence dérivée d’un plan régissant l’ordre des phénomènes. L’argumentation développée contre la thèse de Rutherford comporte bien d’autres facettes intéressantes dont on ne peut rendre compte dans le cadre restreint de cette recension. Qu’il me soit simplement permis de souligner que, dans le fond, cette thèse de Rutherford et son antithèse, finement et rigoureusement exposée par Rateau, ruinent l’une comme l’autre l’interprétation purement idéaliste de la doctrine des monades, car toutes deux soutiennent que les monades sont dans le monde : celui-ci, exprimé, contient les substances qui l’expriment, parce qu’il découle d’un plan architectonique impliquant la compossibilité des monades actualisées. Ainsi Leibniz faisait-il valoir : « Lorsqu’on dit que chaque monade, âme, esprit a reçu une loi particulière, il faut ajouter qu’elle n’est qu’une variation de la loi générale qui règle l’univers » (GP IV, 553-554). Évidemment, ce fondement objectif de l’ordre des choses, incarné en chaque monade, se reflète dans l’ordre ou l’économie générale des phénomènes, qui en dépend en vertu de la relation intrinsèque liant toute monade à son corps organique. Prenant le contrepied de Rutherford, Rateau affirme : « L’harmonie des phénomènes dérive de l’harmonie fondamentale et primitive des monades, et non l’inverse » (p. 136). Mais ne s’agirait-il pas là des deux faces d’un rapport de correspondance harmonique, que l’on pourrait estimer équivalentes d’un point de vue épistémique ?

Le problème sur lequel Martha Bolton se concentre est celui de la façon dont l’unité de la substance se réalise dans la durée ou, suivant une autre perspective, de la façon dont la substance assume la causalité de ses propres changements. Une analyse fine détaille les obstacles à surmonter pour inférer d’une diversité d’états impliquant une certaine incompatibilité réciproque une représentation adéquate du principe d’unité substantielle. Cette résolution temporelle des différences modales inhérentes aux monades requiert une conceptualisation particulière du principe de changement au sein de la substance. À cette fin, deux types de relation semblent avoir été principalement exploités par Leibniz dans la période de maturité : l’idée de perceptions confuses se diversifiant à l’infini et constituant la trame d’où émergent les états psychologiques discrets correspondant aux changements d’états monadiques, d’une part ; l’idée de lois de séries individualisées dont les termes correspondraient aux effets découlant de l’exercice des forces primitives actives et passives, d’autre part. Andreas Blank se penche sur un sujet aujourd’hui très exploité, notamment par ceux que préoccupe la naturalisation des opérations de la pensée en philosophie de l’esprit, à savoir l’interprétation à donner de la métaphore du moulin dans Monadologie, § 17. L’analyse que mène Blank s’appuie sur la caractérisation de ces opérations par le schème conjoint du multiple dans l’un et de l’acte réflexif qui se déploie dans la connaissance sensible, par opposition à toute propriété des corps présupposant une partition de leurs composantes. L’évolution du schème depuis la première philosophie de Leibniz est ainsi retracée. Cette recherche permet d’interpréter le Gedankenexperiment du moulin, préfiguré dans la lettre à Bayle de décembre 1702 (GP III, 68) et dans la préface des Nouveaux Essais (A VI, 6, 8), dans le sens d’une argumentation contrefactuelle établissant que la relation interne au sujet percevant et conscient serait irréductible au mode de composition de tout mécanisme corporel. Dans le dernier essai du volume, Leinkauf tente de situer le modèle du vinculum substantiale que Leibniz propose à Des Bosses pour des raisons d’interprétation de la transsubstantiation, comme l’un des degrés intermédiaires entre les unités et leurs corrélats phénoménaux. Le vinculum serait une « unifying force » qui ferait de composés agrégatifs des substances composées de plein droit (p. 186). Leinkauf s’appuie ici sur des traditions néo-platoniciennes, identifiées à Ficin, Patrizi et Bruno, dont Leibniz a pu retenir jusqu’à un certain point la leçon. Certes, il resterait à mesurer jusqu’à quel point les concepts de lien ainsi évoqués constituaient bien, pour ces auteurs, des instances ontologiques distinctes de l’âme d’une part et du corps informé d’autre part. Il conviendrait surtout de déterminer en quoi l’usage du concept chez Leibniz, plutôt que de constituer un simple artifice d’accommodement par rapport au dispositif conceptuel de la monadologie, s’inscrirait sans aporie dans le réseau de relations entre monades et corps organiques que permet la métaphysique leibnizienne.

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « Thomas LEINKAUF et Stephan MEIER-OESER (éd.), Harmonie und Realität. Beiträge zur Philosophie des späten Leibniz, Studia Leibnitiana – Sonderhefte 51, Stuttgart, Franz Steiner Verlag, 2017 » in Bulletin leibnizien IV, Archives de Philosophie, tome 81/3, Juillet-septembre 2018, p. 563-639.

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Claire CRIGNON, Locke médecin. Manuscrits sur l’art médical, Paris, Classiques Garnier, 2016, 541 pages.

Cette remarquable étude comporte en annexe la traduction en français d’importants manuscrits médicaux de Locke : Respirationis usus (1666) ; Morbus (vers 1666) ; Anatomia (1668) ; De arte medica (1669) ; Smallpox, ensemble relatif à un projet de traité sur la variole (1670) ; et les pièces constituant les Observations sur le cas d’Anthony Ashley Cooper (1668). L’ouvrage comporte en outre des notices sur les philosophes et les médecins ; un glossaire des termes médicaux et philosophiques ; une bibliographie et deux index, l’un pour les notions, l’autre pour les noms.

Le livre met en relation la philosophie de Locke et le contenu de ses manuscrits médicaux. Dans ce champ de recherche original, le mérite de la démarche entreprise par Claire Crignon est d’avoir étendu l’analyse au contexte philosophique, scientifique et professionnel au sein duquel Locke médecin s’est formé, et d’avoir interprété ses textes médicaux en fonction des doctrines et pratiques d’autres figures dominantes de la médecine et de la philosophie naturelle en Angleterre au XVIIe siècle, tels William Harvey, Francis Bacon, Thomas Willis, Robert Boyle, Joseph Glanvill ou Henry More. Claire Crignon a visé à déterminer, d’après les sources documentaires disponibles, la conception que, dès ses années de formation à Oxford, Locke s’était faite de la médecine, de ses méthodes, de ses concepts et de ses finalités, voire de l’incidence de cet art sur la conduite de l’esprit et du corps. L’investigation ne s’est pas restreinte à la question de savoir comment l’empirisme médical, tel que Locke en est venu à le délimiter et à le justifier, a pu influer sur le projet de l’enquête sur l’entendement humain, lorsque celle-ci prend forme dans les Drafts A et B (1671) de l’Essay concerning Human Understanding. Ce qui intéresse Claire Crignon au premier chef, c’est le mode d’élaboration de la pensée médicale de Locke, sa teneur propre, la conception de l’homme et de sa destination pratique, le scepticisme qui découle d’un empirisme pratique, antithétique d’une philosophie naturelle d’orientation spéculative. Si le lien entre ces considérations et les thèses des œuvres de maturité, en particulier de l’Essay, ne fait plus de doute aujourd’hui – à l’encontre d’interprétations plus traditionnelles de la philosophie de Locke – le projet d’une analyse détaillée de cette philosophie médicale pour elle-même apparaît profondément original. L’investigation menée aboutit à des résultats d’autant plus probants qu’ils s’appuient sur une parfaite connaissance des travaux de Peter Anstey et d’autres spécialistes qui ont restitué les manuscrits médicaux dans leur authenticité et en ont balisé l’interprétation.

Je m’abstiendrai de louer en détail les traductions de textes médicaux de Locke et la qualité des annotations qui les accompagnent, pour me tourner vers le travail d’analyse et d’interprétation, représentant le principal de l’ouvrage. Une question épistémologique dominante pour Locke dans sa phase oxonienne concerne l’intégration de la médecine à la philosophie naturelle et notamment à l’experimental philosophy, intégration qui se réalise en marge, pourrait-on dire, des enseignements universitaires traditionnels, encore dominés par les commentaires des écrits de Galien et des médecins alexandrins. Cette question constitue pour Locke et pour les membres de son entourage académique un enjeu stratégique dont l’importance est généralement sous-estimée des historiens de la philosophie : il ne s’agit de rien moins que de refonder la médecine dans le cadre des recherches expérimentales des modernes, dans l’esprit de la tradition baconienne, et de baliser, par le biais de la critique, le recours aux hypothèses explicatives en physiologie, comme en pathologie. Cette question est au cœur des préoccupations de Locke, mais aussi des savants qu’il fréquente alors, tels Willis, Boyle, Richard Lower ou Robert Hooke. La médecine de ce temps-là renvoyait à des pratiques fort diverses et à des rapports d’autorité fluctuants qui affectaient l’exercice de la profession et la dispensation des soins. Cette situation entraînait des justifications conflictuelles quant aux méthodes d’identification des processus en physiologie et en pathologie, de diagnostic et de traitement des maladies. Quant à la doctrine, elle apparaissait instable, écartelée entre disciples de Galien et de Paracelse, voire de Van Helmont, sans compter la mise en cause quasi permanente des modèles mécanistes que certains tentaient d’introduire et qui semblaient à plusieurs incompatibles avec la nature des processus vitaux et les exigences de la pratique. La diversité des hypothèses était source de polémiques mais, par-delà une certaine relativisation de ces tensions théoriques dans le champ de la pratique, la question se posait de définir un cadre de connaissances suffisamment rigoureux aux fins de l’art médical. Il semblait donc opportun de soulever la question de savoir si ce nouveau cadre de connaissances était déjà nettement esquissé par les physiologistes et experimental philosophers oxoniens. Locke l’endossait-il sans réserve ? Du point de vue du philosophe, ce savoir était-il insuffisant et, si tel était le cas, de quel type d’insuffisance était-il affecté ? Une partie de la réponse peut s’inférer des textes, notamment Respirationis usus et Morbus, que Locke a alors rédigés, avant de quitter Oxford pour Londres en 1667 et de se destiner au service de Lord Ashley dans des fonctions qui firent entre autres appel à ses compétences médicales. Claire Crignon mène une analyse fine de ces textes dans lesquels les modèles et les hypothèses explicatives alors disponibles sont confrontés à l’exigence de conformité aux phénomènes représentatifs des fonctions, qu’il s’agisse de la respiration, de la circulation, de la génération ou des dysfonctionnements correspondants. Sans doute les recherches notamment chimiques, auxquelles Locke fait référence, lui révèlent-elles certaines conditions dynamiques d’accomplissement des fonctions, mais justifient-elles le « pessimisme », la « nescience » qu’il professe sur la façon dont la nature opère dans l’exécution de tels processus ? Claire Crignon retrace la racine de ce pessimisme qui particularise la teneur de l’empirisme médical lockien du point de vue épistémologique.

Les parties suivantes de l’étude portent sur les tenants et aboutissants des manuscrits De arte medica et Anatomia. Nous sommes ici au cœur de l’interrogation lockienne sur la methodus medendi, interrogation à laquelle Locke, désormais londonien, fournit une réponse en grande partie conforme à celle de Thomas Sydenham, avec lequel il collabore. Pour ma part, j’avais soutenu dans L’Empirisme de Locke (La Haye, M. Nijhoff, 1973) que ces textes représentaient le point de vue original de Locke, même s’ils entérinaient des positions méthodologiques qui allaient connaître une formulation canonique dans les Observationes medicæ circa morborum acutorum historiam et curationem (1676) de Sydenham. Les textes lockiens semblent illustrer une position plus critique sur l’identification des causes des processus vitaux normaux et pathologiques que celle qui paraissait liée aux thèses d’autres experimental philosophers, tels Willis et Boyle, car elle se caractérise comme étrangère à toute volonté de modélisation de causes microstructurales des processus organiques. Tout s’y réduit, comme Claire Crignon le note à juste titre, à l’observation et à l’histoire naturelle des maladies, somme toute à la corrélation des effets de surface caractéristiques des diverses affections pathologiques. Dans le même temps, ce qui paraît le plus nettement rejeté de l’art médical, c’est le recours à l’anatomie et notamment à l’anatomia subtilis que les Sténon, Malpighi et leurs émules anglais mettaient en scène pour établir les bases structurales des dysfonctionnements vitaux que provoquent les maladies – ce qui constituera l’un des vecteurs de développement de la médecine dite mécaniste ou rationnelle. L’analyse que Claire Crignon opère des thèses lockiennes est ici d’une grande rigueur. Dans la mesure où elle s’est surtout penchée sur l’aspect critique caractérisant cet empirisme médical, il y aurait sans doute lieu de prolonger l’analyse en ce qui a trait aux pouvoirs corporels à l’œuvre dans la régulation naturelle des maladies. Il s’agirait ainsi de déployer, de façon complémentaire, le contenu de ce concept de natura medicatrix que Sydenham avait en tête et que Locke sous-entend dans son analyse. Les éléments à prendre en compte se trouvent potentiellement disponibles dans l’interprétation proposée ; il suffirait somme toute de les expliciter.

Le chapitre « Observer l’homme malade » développe le thème de la maladie et celui de thérapeutique à partir d’une étude de cas, celui de Lord Ashley, atteint d’un abcès hydatique au foie, étude documentée par Locke lui-même. Claire Crignon s’intéresse aux modes de pratique et au rapport à établir entre ces modes et les paramètres qui définissent les limites de la condition humaine en termes de connaissance possible ou visée, ainsi qu’en termes de pouvoir d’intervention à l’égard du patient. En filigrane, l’analyse se rapporte à la façon dont Locke médecin et philosophe pouvait envisager le progrès en matière de développement des savoirs techniques et d’amélioration de la condition humaine. À l’orée de l’Enlightenment dont il sera l’un des principaux inspirateurs, n’y avait-il pas pour Locke un enjeu éthique et anthropologique lié à l’expansion de l’empirisme médical tel qu’il le promouvait ? Telle me semble être l’une des leçons à tirer de l’analyse réalisée.

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « Claire CRIGNON, Locke médecin. Manuscrits sur l’art médical, Paris, Classiques Garnier, 2016, 541 pages » in Bulletin d’études hobbesiennes I (XXIX), Archives de Philosophie, tome 81/2, Avril-juin 2018, p. 405-448.

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LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm, Sämtliche Schriften und Briefe, herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften und der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. Achte Reihe : Naturwissenschaftliche, medizinische und technische Schriften, Zweiter Band, 1668–1676. Bearbeiten von Hartmut Hecht, Eberhard Knobloch, Paolo Rubini, Harald Siebert, Sebastian W. Stork, unter mit- und zuarbeit von Vladimir Kirsanov, Achim Trunk. Berlin/Boston, De Gruyter, Akademie Forschung, 2016. xlvii + 833 p.

Ce volume de l’édition académique, consacré aux œuvres de sciences naturelles, de médecine et de technique, comprend l’édition d’un grand nombre d’inédits – 85 textes sur un total de 99. Ces inédits avaient totalement échappé aux éditions antérieures d’œuvres leibniziennes, orientées vers d’autres thématiques. Et même aucun des textes rassemblés, inédits ou non, n’avait fait l’objet de publication du vivant de Leibniz. Comme le volume précédent de cette série, les œuvres ici colligées évoquent une intense période d’activités scientifiques correspondant en grande partie au séjour de Leibniz à Paris. La physique et plus particulièrement la mécanique figurent en tête de liste des domaines abordés, mais on découvrira, à la lumière de cette publication, l’ampleur des intérêts de Leibniz, tôt manifestés, pour les sciences de la vie : anatomie, botanique et médecine.

En ce qui concerne les sciences de la nature, Leibniz analyse des problèmes de mécanique liés au mouvement, à la percussion, à la résistance et à la mesure des forces. Il a accumulé les notes de lecture et les remarques susceptibles de donner lieu à de nouvelles formulations des principes figurant au cœur de la physique. On connaissait le De arcanis motus et mechanica ad puram geometriam reducenda (texte 12, février-septembre 1676), mais une lecture minutieuse de l’ensemble des pièces sera susceptible d’éclairer d’un jour nouveau les prémisses de la mécanique réformée, celle qui s’énoncera dans le De corporum concursu de janvier-février 1678, dont le manuscrit a été naguère reconstitué par Michel Fichant (La Réforme de la dynamique, Paris, Vrin, 1994) et dont l’édition critique est prévue dans le volume 3 en préparation de cette même série VIII. J’ai été pour ma part frappé par l’importance que Leibniz accorde aux machines, en particulier à celles qui opèrent par des oscillations pendulaires (voir notamment les textes 16, 17 et 28). Certains autres textes suggèrent une remise en cause de la stricte réduction de la mécanique aux principes de la géométrie (voir par exemple les textes 10 et 11). D’autres enfin (tel le texte 27) s’intéressent aux règles sous-tendant l’exercice de mouvements non contraints – ce type de mouvements qui, au tournant de la décennie 1690, feront l’objet de considérations menant aux théorèmes de la dynamique proprement dite.

On voit aussi dans les textes ici colligés les traces laissées par la lecture des traités de John Wallis et Edme Mariotte sur un esprit recherchant l’unité des propositions que doit assurer la mise en forme de la mécanique. Il devient enfin manifeste au lecteur qui parcourt ces textes que, selon le Leibniz d’alors, l’analyse des phénomènes doit affecter l’établissement des postulats abstraits de la théorie du mouvement, et que les deux perspectives, empirique et spéculative, doivent se rejoindre par le moyen des démonstrations : celles-ci unifieraient ainsi les lois particulières du mouvement sous des principes généraux reflétant l’ordre causal de la nature. Même si le travail à cet égard n’est pas encore accompli, il s’annonce plus clairement qu’on ne le supposait avant de disposer de l’édition de l’ensemble de ces textes. Grâce aux inédits désormais accessibles, que complèteront les textes du volume suivant, l’on pourra sans doute retracer en leur évolution les formes premières de la doctrine mécanique de Leibniz.

Voyons ce qu’il en est des divers domaines de recherche considérés. En astronomie, deux textes s’intéressent aux thèmes galiléens repris par Pierre Gassendi (texte 1) et aux remarques de Robert Hooke sur la construction des télescopes selon Johannes Hevelius (texte 2). Sur le magnétisme, Leibniz commente, entre autres ouvrages, ceux de Vincent Léotaud et d’Athanase Kircher, avec un intérêt marqué pour la mesure de la force diversement exercée selon les caractéristiques géométriques et physiques des aimants (textes 3 à 6). En mécanique, Leibniz évalue en particulier les thèses développées dans le Discours du mouvement local (1670) et la Statique (1673) de Gaston Pardies, dans les Mechanica (1670-1671) de Wallis et dans le Traité de la percussion ou choc des corps (1673) de Mariotte. Il s’intéresse aux lois de la chute des corps, mais corrélativement à celles du mouvement pendulaire dont il cherche à établir le lien avec les lois du choc. Commentant de façon critique les Discorsi de Galilée au sujet des conditions de résistance des corps à la pression jusqu’à la rupture, Leibniz s’intéresse aux modèles mathématiques qui permettraient d’en rendre compte suivant les propriétés des solides impliqués (textes 19 à 26). En ce qui concerne la mesure des forces impliquées dans le choc d’un corps tombant d’une certaine hauteur sur un corps au repos et provoquant le déplacement de celui-ci, Leibniz s’achemine à travers divers essais vers le recours à un axiome selon lequel il convient de toujours supposer l’équivalence de l’effet à la puissance qui en constitue la cause (voir notamment à ce sujet le texte 29, Axioma de potentia et effectu, février-septembre 1676).

Il est par ailleurs intéressant de noter le nombre et l’importance des textes qui traitent des propriétés des corps en mouvement selon les conditions de l’expérience. Tel est le cas, lorsque, par exemple, Leibniz entreprend de quantifier les effets produits par la friction dans la transmission des mouvements (textes 30 à 38). Il convient aussi de rattacher à des préoccupations pratiques de régulation des mouvements, les divers écrits relatifs aux horloges qui figurent dans la section ultime dévolue aux techniques (textes 87, 89, 90 et 91), ainsi qu’aux machines de mouvement perpétuel, c’est-à-dire de mouvement constamment restitué (textes 92 à 94). Par ailleurs, soucieux de retenir les arguments susceptibles de fonder l’intégration théorique des divers champs de la physique, Leibniz retranscrit et annote de larges sections des traités de physique d’Honoré Fabri et de Franz Wilhelm Nylandt, outre des copies qu’il a établies des manuscrits de Descartes et qui en ont assuré la transmission à la postérité (voir à ce sujet le tome XI des Œuvres de Descartes dans l’édition de C. Adam et P. Tannery). Ainsi en est-il aussi de la préservation d’un manuscrit de Claude Perrault, De la pesanteur des corps, de leur ressort et de leur dureté (texte 57, mai-juillet 1676), qui ne nous est connu que grâce aux notes de Leibniz.

Dans le champ de la médecine, la moisson est également considérable. Outre la précieuse transcription de textes de Descartes sur l’anatomie et la génération (texte 58) et sur les remèdes (texte 76), signalons des fragments importants sur la médecine chimique, notamment celle de Franz de le Boe ou Sylvius (textes 67 et 68), mais surtout des manuscrits programmatiques : le De medicina perficienda (texte 69) et les Directiones ad rem medicam pertinentes (texte 70), précédemment éditées par F. Hartmann et M. Krüger (Studia Leibnitiana, 8/1, 1976, p. 50-66). Ces textes complémentaires l’un de l’autre, datés mi-1671–début 1672, représentent une évaluation intéressante du tournant méthodologique de la médecine de l’époque. Au jugement de Leibniz, celle-ci doit entreprendre de concilier les méthodes empiriques d’observation et la constitution de modèles explicatifs conformes aux principes du mécanisme. D’autres textes consignent les données de certaines méthodes thérapeutiques et chirurgicales, applicables à diverses pathologies.

En définitive, l’édition savante des manuscrits de la série VIII devrait inciter les chercheurs à reconsidérer la science leibnizienne en ses diverses facettes selon l’attachement de Leibniz à l’unification démonstrative des vérités de fait, en même temps qu’au programme de collection des données phénoménales propres à la philosophia experimentalis.

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm, Sämtliche Schriften und Briefe, herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften und der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. Achte Reihe : Naturwissenschaftliche, medizinische und technische Schriften, Zweiter Band, 1668–1676. Bearbeiten von Hartmut Hecht, Eberhard Knobloch, Paolo Rubini, Harald Siebert, Sebastian W. Stork, unter mit- und zuarbeit von Vladimir Kirsanov, Achim Trunk. Berlin/Boston, De Gruyter, Akademie Forschung, 2016 » in Bulletin leibnizien III, Archives de Philosophie, tome 80/3, avril-juin 2017, p. 561-623.

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Herbert BREGER, Kontinuum, Analysis, Informales – Beiträge zur Mathematik und Philosophie von Leibniz. Vorwort von Wenchao Li, Berlin-Heidelberg, Springer Spektrum, 2016, xiii-205 p.

Ce volume regroupe seize articles de Herbert Breger sur l’histoire et la philosophie des mathématiques et des sciences en relation avec l’œuvre de Leibniz : huit chapitres sont en allemand, sept en anglais et un en français. Sans déroger à la rigueur technique que requièrent les sujets traités, l’auteur expose les enjeux épistémologiques que comportent les inventions et arguments de Leibniz, compte tenu à la fois du contexte historique où ceux-ci ont vu le jour et du caractère différent des théories avec lesquelles on tend à les comparer aujourd’hui. Certains chapitres présentent les thèses centrales de la métaphysique leibnizienne dans leur rapport à la constitution d’une philosophie de la nature (chap. 1er), ainsi qu’à l’agencement des principes fondateurs d’un système de la nature (chap. 7). D’autres portent plus directement sur les modèles de rationalité pour lesquels les mathématiques servent de matrice et qui se distinguent de façon nette d’autres modèles élaborés à la même époque : ainsi en est-il du chapitre 4. Becher, Leibniz und die Rationalität, du chapitre 6. God and Mathematics in Leibniz’s Thought, du chapitre 11. Analysis und Beweis, et du chapitre 14. The Art of Mathematical Rationality. Le chapitre 4. Über den von Samuel König veröffentlichten Brief zum Prinzip der kleinsten Wirkung, constitue une sorte d’hapax. Breger y traite de la lettre dont König avait produit une copie lors de la controverse relative à la découverte du principe de moindre action, qui l’avait opposé à Maupertuis et à Euler à l’Académie de Berlin en 1752-1753. Beaucoup de discussions ont par le passé entouré la question de l’authenticité de cette pièce. Breger énonce les principales raisons qui le font pencher en faveur du rejet : notamment la définition non proprement leibnizienne de la géométrie qui est proposée, la singularité du principe de moindre action par rapport aux arguments évoquant chez Leibniz des principes d’extremum, l’absence d’argumentation relative à la moindre action dans le manuscrit de la seconde partie du Specimen dynamicum ; d’autres arguments subsidiaires de valeur plus relative sont aussi évoqués. Serait-ce la fin de la discussion ? Il ne le semble pas, si l’on se fie au récent écrit d’Ursula Goldenbaum, Ein gefälschter Leibnizbrief ? Plädoyer für seine Authentizität (Hannover, Wehrhahn, 2016). Du moins convient-il d’apprécier la précision et la rigueur de l’analyse produite par Breger sur cette question.

J’ai par le passé tiré grand profit de l’essai intitulé Symmetry in Leibnizian Physik, que je retrouve dans le présent volume (chapitre 2) en lien avec le thème de la philosophie de la nature. Breger y montre que la symétrie ne peut prévaloir, selon Leibniz ni dans l’ordre des monades, ni dans celui des phénomènes. Leibniz y a recours dans la représentation abstraite des possibles, pour lesquels on peut concevoir des rapports d’équivalence : ces rapports permettent des transpositions dans le cadre d’analyses répondant aux normes de la combinatoire. Breger montre notamment l’usage du principe de symétrie dans la conception de la relativité du mouvement et dans celle des principes de conservation assurant l’invariance des rapports lors des transformations liées aux échanges mécaniques. Dans de tels cas, le principe de continuité intervient comme l’équivalent d’un principe de symétrie, qui cependant n’est jamais, comme tel, ni justifié, ni démontré.

Ce sont toutefois des thèmes relatifs aux mathématiques leibniziennes proprement dites qui retiennent l’attention de Breger dans l’ensemble de chapitres formant ses contributions les plus originales. Le concept-clé est ici celui d’analyse. L’évolution en est retracée depuis les géomètres grecs jusqu’aux modernes, par rapport auxquels Leibniz apparaît innover de magistrale façon. Mais l’histoire ne se termine pas là : Breger retrace judicieusement les évolutions ultérieures de l’analyse vers des théories analytiques à la lumière desquelles les pratiques leibniziennes ont pu faire l’objet de mésinterprétations canoniques. Or, si, à compter du dix-neuvième siècle, certains ont dénoncé l’incertitude des fondements du calcul infinitésimal selon Leibniz, la critique ne saurait valoir contre l’analyse leibnizienne, interprétée selon son caractère méthodologique propre. Cette analyse représente un ensemble de moyens algorithmiques visant la résolution de problèmes, plutôt que l’énoncé de fondements théoriques pour un système d’entités mathématiques abstraitement définies (voir notamment le chap. 11. Analysis und Beweis). S’il ressort du modèle euclidien et de la présentation de l’analyse et de la synthèse dans les Collections mathématiques de Pappus, que la démonstration véritable doit s’opérer par synthèse géométrique, l’analyse ne servant que de moyen d’invention d’éléments de preuve par le biais de constructions, l’analyse chez les modernes s’incarne dans la méthode algébrique de Viète et dans l’art d’invention de Descartes appliqué à la détermination des courbes. Et l’on peut suivre la progression d’une telle démarche méthodique, par exemple, chez Cavalieri, Fermat et Pascal, voir chez Wallis, Barrow et Newton. De façon générale, une fois les problèmes analytiquement résolus, il serait en principe possible de substituer à la chaîne des raisons évoquées de longues et fastidieuses démonstrations apagogiques. S’éclaire de la sorte le modèle de déductions more geometrico qui s’imposeraient comme norme logique pour la science mathématique, mais que l’on ne pratique qu’incidemment et de façon elliptique, comme il appert par exemple des formes de raisonnement privilégiées par des savants tels que Huygens. De façon générale, les résolutions de problèmes, plus que les constructions théoriques déductives, ont la faveur des mathématiciens de l’âge classique, qui laissent facilement en suspens la production des synthèses pouvant justifier a posteriori leurs inventions. Leibniz va pratiquer cette stratégie de recours à des « auxiliaires de résolution » dans presque tous les champs de son activité mathématicienne. Le paradigme par excellence d’une telle approche est fourni par la mise en œuvre du calcul infinitésimal, comme technique d’analyse permettant d’atteindre des résultats que l’on pourrait en principe vérifier sans recourir aux artifices que représentent les différentielles de divers ordres, mais au terme de processus effectuables que l’on peut néanmoins omettre. Breger insiste à juste titre sur le caractère pragmatique et relatif des algorithmes que Leibniz développe et applique à des problèmes, dont l’intérêt est de favoriser en retour le perfectionnement des opérations analytiques déployées. Notamment dans les chapitres 12. Leibniz’s Calculation with Compendia, et 13. Analysis as a Feature of 17th Century Mathematics, l’auteur montre comment Leibniz découvre, dans le triangle caractéristique de Pascal, un moyen d’établir des quasi-équations assimilant à la limite des rapports géométriques irréductiblement distincts, mais selon des différences moindres que toute quantité assignable. Il montre en particulier le recours à la même méthode chez Huygens, sans que soit non plus pratiquée l’argumentation apagogique qui reste implicitement à l’état de synthèse possible. Où se situe donc la contribution spécifique de Leibniz au développement de ce mode d’analyse ? La fabrication d’un algorithme général est la véritable part d’invention qui doit lui être attribuée. Dans la Nova methodus de 1684, comme dans les autres textes fondateurs de cet algorithme, Leibniz énonce les règles qui nous font passer du simple recours aux infinitésimales géométriques à des modalités générales de notation, de constitution et d’effectuation des calculs algébriques. En ce qui concerne l’analysis situs, on y trouve le même souci de codifier les modes de résolution des problèmes. S’appuyant sur ce dernier exemple, Breger nous révèle que l’œuvre leibnizienne prend la forme d’une recherche de « belles constructions », sans que l’objet poursuivi soit la construction d’une véritable théorie (voir chap. 8. Die mathematisch-physikalische Schönheit bei Leibniz, et chap. 15. The Art of Mathematical Rationality).

Les chapitres 9 et 10, consacrés au « continu selon Leibniz », sont des chapitres clés. S’il adopte au départ une conception aristotélicienne du continu, inanalysable comme somme d’éléments discrets, et qu’il réserve l’identification de tels éléments à l’ordre des réalités substantielles, Leibniz symbolise les relations impliquées dans la représentation du continu mathématique comme autant de caractéristiques potentielles et idéales. De ce point de vue, toute science prenant le continu pour objet traite de possibles et non d’éléments actuellement donnés. Breger retrace le développement de la conception du continu chez Leibniz à partir du moment où tout infini actuel se trouve exclu de l’analyse mathématique, comme il ressort du Pacidius Philalethi. Dans la mesure où la continuité apparaît caractéristique des fonctions et où les lignes géométriques sont conçues comme créées par des mouvements continus, toute transposition des quantités infinitésimales dans une théorie des ensembles apparaît illégitime.

Je voudrais enfin signaler les belles analyses proposées par Breger dans les chapitres 14. Ebenen der Abstraktion : Bernoulli, Leibniz und Barrows Theorem, et 16. Natural Numbers and Infinite Cardinal Numbers : Paradigm Change in Mathematics. Dans le premier cas, l’auteur part de la déclaration de Jacob Bernoulli selon laquelle la lecture des Lectiones geometricæ de Barrow lui aurait permis de comprendre la Nova Methodus de Leibniz, en lui fournissant la clé du nouveau calcul, ce qui aurait pu signifier un doute quant à l’invention de l’algorithme infinitésimal par Leibniz. Or l’analyse nous révèle la portée exacte du geste fondateur de Leibniz à l’égard du nouveau calcul, puisque celui-ci établit des règles à un niveau supérieur d’abstraction en comparaison des moyens analytiques déployés par ses prédécesseurs. Dans le deuxième cas, Breger rappelle la solution que Leibniz a appliquée au paradoxe de Galilée concernant la bijection de la somme des nombres naturels et de la somme de leurs carrés, en stipulant que de telles sommes ne peuvent être, ni être conçues sous forme de nombres. La position de Leibniz disqualifiant la réalité de nombres cardinaux infinis échapperait aux objections formulées par Cantor en vertu d’un cadre théorique intrinsèquement différent.

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « Herbert BREGER, Kontinuum, Analysis, Informales – Beiträge zur Mathematik und Philosophie von Leibniz. Vorwort von Wenchao Li, Berlin-Heidelberg, Springer Spektrum, 2016 » in Bulletin leibnizien III, Archives de Philosophie, tome 80/3, avril-juin 2017, p. 561-623.

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Pauline PHEMISTER, Leibniz and the Environment, London-New York, Routledge, 2016, xii-196 p.

Ce livre propose une lecture inédite de thèmes associés à la philosophie de Leibniz. Le but de Pauline Phemister est de montrer l’apport possible de concepts leibniziens à l’« éco-philosophie ». Les thèses du philosophe de Hanovre seraient, à son avis, susceptibles d’interprétations et d’applications dans le cadre d’une réflexion visant à repenser le rapport réciproque des êtres individuels composant la nature et les valeurs se rattachant à l’harmonie à réaliser en celle-ci. Divergeant d’une écologie simplement soucieuse de fournir des solutions ad hoc aux problèmes environnementaux, la philosophie écologique dont il s’agit, ou « écosophie », inspirée du philosophe norvégien Arne Naess, se préoccupe de lier les maximes devant régir l’agir humain dans l’environnement à des principes métaphysiques aptes à les justifier. Les principales tentatives en ce sens se sont inspirées soit du monisme de Spinoza, soit de la « process philosophy » de Whitehead. Phemister est convaincue que la philosophie de Leibniz, plus que ces doctrines, peut fournir des ressources adéquates aux fins d’une telle entreprise. Son intention est d’explorer « le potentiel écologique que recèle le système métaphysique de Leibniz, dynamique, pluraliste et panpsychiste » (p. 8). Spécialiste de philosophie moderne, Phemister restitue avec exactitude les conceptions de la tradition philosophique auxquelles elle s’intéresse, au premier chef celles de Leibniz, mais elle en étend et en ajuste l’interprétation afin d’en tirer des applications utiles à la compréhension métaphysique et éthique de notre rapport à une nature que l’on constate sujette à de graves dérèglements anthropogéniques.

Un premier chapitre établit quelle lecture Naess et d’autres penseurs de même courant ont donnée des philosophies de Descartes et, par antithèse, de Spinoza. Ainsi observe-t-on que, selon Naess, la notion de natura naturata sert à symboliser un monde d’individualités causalement et logiquement inter-reliées, que la vie serait une caractéristique générale de toutes les composantes de ce monde, justifiant un principe d’« égalité biosphérique » de celles-ci, et que des injonctions d’action sociopolitique pourraient en être inférées. Phemister montre à juste titre que cette interprétation se heurte à plusieurs écueils, dont le nécessitarisme de Spinoza et l’absence de toute téléologie dans un système qui exclut la contingence et l’autonomie des individualités particulières, et tend à résorber toute forme de connaissance sensible sous le régime d’intellection des seules vérités éternelles.

Le chapitre 2 présente de façon synthétique et par contraste les composantes d’un système de la nature conforme aux principales thèses leibniziennes et échappant aux difficultés particulières du modèle spinoziste. Le chapitre 3 ouvre quelques perspectives sur l’influence des thèses leibniziennes de philosophie naturelle sur divers penseurs ultérieurs tant en France qu’en Allemagne et en Grande-Bretagne. Il y est question de variations conceptuelles notamment associées aux analyses de Baumgarten, Kant, Herder, Schelling et Lotze, de Maine de Biran, Ravaisson et Lachelier, de Whitehead et Carr. Sans doute l’objectif visé ici était-il de montrer la prégnance et la pertinence des thèses leibniziennes, ainsi exploitées jusqu’à nos jours.

L’analyse et l’interprétation des thèses mêmes de Leibniz occupent l’essentiel des chapitres 4 à 8. S’appuyant notamment sur le travail de Justin Smith, Divine Machines. Leibniz and the Sciences of Life (Princeton, Princeton University Press, 2011) et confrontant les thèses leibniziennes relatives aux corps organiques animés aux analyses que Kant a consacrées aux êtres organisés comme fins de la nature (Naturzwecke), Phemister expose le principe métaphysique d’une nature formée d’une infinité d’individualités vivantes. Celles-ci sont identifiables comme telles sur le plan de l’expérience ou se révèlent être les composantes essentielles des corps inorganiques et constituer les substances composées au fondement des agrégats phénoménaux. Cette lecture est adéquatement justifiée et rejoint les thèses que Phemister avait antérieurement développées sur la réalité des substances composées dans Leibniz and the Natural World (Dordrecht, Springer, 2005). S’y ajoutent des développements visant à justifier l’application aux thèses leibniziennes d’un principe de bio-égalitarisme selon lequel toutes ces individualités organiques posséderaient une parfaite équivalence du point de vue du rapport que nous entretiendrions ou devrions entretenir avec elles. Il est même suggéré d’admettre un onto-égalitarisme selon lequel une sorte de « vibrance » vitale s’attacherait aux composés inorganiques mêmes (vibrant matter), vibrance justifiant la pertinence d’un rapport éthique à leur égard.

Le chapitre 5 est remarquable : Phemister y conteste les interprétations traditionnelles selon lesquelles les propriétés des substances leibniziennes seraient intrinsèques, à l’exclusion d’être relationnelles. S’appuyant notamment sur des analyses d’Ohad Nachtomy dans Possibility. Agency, and Individuality in Leibniz’s Metaphysics (Dordrecht, Springer, 2007), elle défend la conception de propriétés intrinsèques qui seraient en même temps relationnelles. C’est à ce prix que l’on pourrait donner un sens au rapport du contenu de chaque monade et donc de chaque individualité organique au contenu de toutes les autres, voir à celui du monde qu’elles forment. Phemister se sert de ce modèle logico-métaphysique pour rattacher la valeur instrumentale que l’on doit reconnaître à toutes ces individualités à la valeur intrinsèque relationnelle qui leur est constitutive. Le chapitre 6 s’attache à la conception de l’espace comme relation de coexistence des corps, relation fondant la détermination de leur mesure quantitative. L’objectif poursuivi est ici d’établir que, le fondement de ce rapport se trouvant dans l’ordre des monades qui s’entre-expriment, il serait légitime de concevoir une relation qualitative reliant les individualités naturelles sous le rapport de leur coexistence. La disposition physique des êtres les uns par rapport aux autres impliquerait de ce fait un lien de valorisation réciproque à prendre en compte dans l’ordre des actions à réaliser.

Le chapitre 7 s’intéresse aux liens communicationnels non verbaux qui se fonderaient sur les rapports d’harmonie entre monades et monades, corps organiques et corps organiques, monades et corps organiques. Des rapports d’expression de degrés infiniment variés servent ici à justifier la supposition d’une forme d’« empathie » entre les êtres coexistant dans la sphère naturelle, sous le niveau de la seule communauté des esprits. Le chapitre 8 traite pour l’essentiel de la relation de succession qui sous-tend le rapport temporel des êtres. Comme le présent de toute individualité résulte de la loi d’engendrement de ses états passés et implique en gestation ses états futurs, une multiplicité de relations peuvent s’inscrire dans le présent du sujet qui le lient à un avenir plus ou moins lointain et aux séries individuelles qui intègreront ce futur. L’analyse ainsi menée prend en compte l’ambivalence apparente des propos leibniziens sur le progrès du monde, parfois soutenu, parfois écarté. Phemister tente de résoudre cette aporie en faveur d’une théorie du progrès possible par institution d’une bienveillance universelle, d’une juste charité du sage qui en appellerait aux valeurs du bio-égalitarisme et de l’onto-égalitarisme.

En définitive, cet ouvrage illustre une sorte d’expérience de pensée par laquelle on tente de prolonger les thèses leibniziennes en les ajustant à des visées inédites. C’est un exercice stimulant et tout compte fait profitable, même s’il mène parfois à des conclusions paradoxales, Candide-Voltaire livrant en dernier ressort le message de l’éco-philosophe leibnizien : « Il faut cultiver notre jardin ! »

François DUCHESNEAU

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Pour citer cet article : François DUCHESNEAU, « Pauline PHEMISTER, Leibniz and the Environment, London-New York, Routledge, 2016 » in Bulletin leibnizien III, Archives de Philosophie, tome 80/3, avril-juin 2017, p. 561-623.

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